Ejercicio · ZW-UNICIDAD-DEL-LIMITE-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(a_n\to L\) y \(a_n\to M\), entonces \(a_n-a_n=0\) converge a \(L-M\) y también a \(0\). ¿Qué se concluye?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(L-M=0\)
Explicación
La sucesión constante \(0\) converge a \(0\); al compararla con \(L-M\) resulta \(L-M=0\), o sea \(L=M\).
Repasa el concepto: Unicidad del límite
La unicidad del límite afirma que una sucesión \((a_n)\) no puede converger a dos números distintos \(L\) y \(M\); por eso tiene sentido hablar de «el» límite.
\[a_n\to L,\ a_n\to M\ \Rightarrow\ L=M\]
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