Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-COMPLETITUD-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué afirma el axioma de completitud?
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- B. Todo conjunto no vacío de reales acotado superiormente tiene supremo en \(\mathbb R\)
Explicación
Garantiza el supremo (no el máximo) para conjuntos no vacíos acotados superiormente.
Repasa el concepto: Axioma de completitud
Propiedad que distingue a \(\mathbb R\) de \(\mathbb Q\): todo conjunto no vacío \(S\) de reales con una cota superior \(M\) tiene supremo.
\[S\ne\varnothing,\ \exists M:\ s\le M\ \forall s\in S\ \Longrightarrow\ \sup S\in\mathbb R\]
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