Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-COMPLETITUD-003 · ★☆☆ Básico
¿Para cuál conjunto NO se cumple la hipótesis del axioma de completitud?
Elige una opción.
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- A. \(\mathbb N\)
Explicación
\(\mathbb N\) no está acotado superiormente, así que el axioma no dice nada sobre él; los otros tres son no vacíos y acotados.
Repasa el concepto: Axioma de completitud
Propiedad que distingue a \(\mathbb R\) de \(\mathbb Q\): todo conjunto no vacío \(S\) de reales con una cota superior \(M\) tiene supremo.
\[S\ne\varnothing,\ \exists M:\ s\le M\ \forall s\in S\ \Longrightarrow\ \sup S\in\mathbb R\]
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