Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-COMPLETITUD-008 · ★★☆ Intermedio
¿Qué estructura cumple los axiomas de cuerpo ordenado pero no el de completitud?
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- D. \(\mathbb Q\)
Explicación
\(\mathbb Q\) es un cuerpo ordenado no completo; \(\mathbb Z\) y \(\mathbb N\) ni siquiera son cuerpos, y \(\mathbb R\) sí es completo.
Repasa el concepto: Axioma de completitud
Propiedad que distingue a \(\mathbb R\) de \(\mathbb Q\): todo conjunto no vacío \(S\) de reales con una cota superior \(M\) tiene supremo.
\[S\ne\varnothing,\ \exists M:\ s\le M\ \forall s\in S\ \Longrightarrow\ \sup S\in\mathbb R\]
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