Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-COMPLETITUD-005 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\sup\{x\in\mathbb R: x^3<8\}\).
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- B. \(2\)
Explicación
\(x^3<8\) equivale a \(x<2\), y la menor cota superior de \((-\infty,2)\) es \(2\) (que no pertenece al conjunto).
Repasa el concepto: Axioma de completitud
Propiedad que distingue a \(\mathbb R\) de \(\mathbb Q\): todo conjunto no vacío \(S\) de reales con una cota superior \(M\) tiene supremo.
\[S\ne\varnothing,\ \exists M:\ s\le M\ \forall s\in S\ \Longrightarrow\ \sup S\in\mathbb R\]
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