Ejercicio · ZW-AXIOMA-DE-COMPLETITUD-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(S=\{x\in\mathbb R: x^2+x<6\}\). ¿Cuánto vale \(\inf S+\sup S\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(-1\)
Explicación
Como \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), se tiene \(S=(-3,2)\), con ínfimo \(-3\) y supremo \(2\); la suma es \(-1\).
Repasa el concepto: Axioma de completitud
Propiedad que distingue a \(\mathbb R\) de \(\mathbb Q\): todo conjunto no vacío \(S\) de reales con una cota superior \(M\) tiene supremo.
\[S\ne\varnothing,\ \exists M:\ s\le M\ \forall s\in S\ \Longrightarrow\ \sup S\in\mathbb R\]
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