Ejercicio · ZW-BASE-DE-TOPOLOGIA-004 · ★☆☆ Básico
La familia \(\mathcal{B}=\{\{1\},\{2,3\}\}\) es base de una topología sobre \(X=\{1,2,3\}\). ¿Cuántos abiertos tiene esa topología ?
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Explicación Las uniones de miembros de \(\mathcal{B}\) son \(\varnothing\), \(\{1\}\), \(\{2,3\}\) y \(X\): 4 abiertos.
Una base \(\mathcal{B}\) de una topología \(\mathcal{T}\) sobre \(X\) es una familia de abiertos tal que todo abierto \(U\) de \(\mathcal{T}\) es unión de miembros de \(\mathcal{B}\).
\[\forall U\in\mathcal{T}:\ U=\bigcup\{B\in\mathcal{B}:B\subseteq U\}\]
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