Ejercicio · ZW-BASE-DE-TOPOLOGIA-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(\mathcal{B}\) es una base de la topología \(\mathcal{T}\), ¿cuál afirmación es verdadera?
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- B. Todo miembro de \(\mathcal{B}\) es un abierto de \(\mathcal{T}\)
Explicación
Por definición, una base está formada por abiertos. Pero no tiene por qué contenerlos todos (los demás son uniones), puede ser infinita y una topología suele tener muchas bases.
Repasa el concepto: Base de una topología
Una base \(\mathcal{B}\) de una topología \(\mathcal{T}\) sobre \(X\) es una familia de abiertos tal que todo abierto \(U\) de \(\mathcal{T}\) es unión de miembros de \(\mathcal{B}\).
\[\forall U\in\mathcal{T}:\ U=\bigcup\{B\in\mathcal{B}:B\subseteq U\}\]
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