Ejercicio · ZW-CERRADURA-010 · ★★★ Avanzado
En \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{2\},\{3,4\},\{2,3,4\},\{1,2,3,4\}\}\), ¿cuál es la cerradura de \(\{3\}\)?
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- D. \(\{1,3,4\}\)
Explicación
Los cerrados que contienen a \(\{3\}\) son \(\{1,3,4\}\), \(\{1,2,3,4\}\); su intersección es \(\{1,3,4\}\).
Repasa el concepto: Cerradura de un conjunto
La cerradura \(\overline{A}\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el menor cerrado \(F\) de \(X\) que contiene a \(A\).
\[\overline{A}=\bigcap\{F\ \text{cerrado}:\ A\subseteq F\}\]
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