Ejercicio · ZW-COMBINACION-LINEAL-010 · ★★★ Avanzado
Sean \(v_1,\dots,v_k\) vectores cualesquiera. ¿Cuál afirmación sobre su span es siempre verdadera?
Elige una opción.
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- A. Contiene al vector cero
Explicación
Con todos los coeficientes iguales a \(0\) se obtiene \(0\). Además cada \(v_i\) está en el span (coeficiente \(1\) en él y \(0\) en los demás) y los coeficientes pueden ser cualquier real.
Repasa el concepto: Combinación lineal y span
Una combinación lineal de varios vectores es una suma de múltiplos escalares de ellos; el span es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.
\[c_1v_1+\cdots+c_kv_k,\quad \operatorname{span}\{v_1,\dots,v_k\}\]
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