Ejercicio · ZW-CONTINUIDAD-SECUENCIAL-010 · ★★★ Avanzado
Sean \(f\) y \(g\) continuas en \(c\), con \(f(c)=3\) y \(g(c)=-2\). Si \(x_n\to c\), ¿a qué converge \(f(x_n)\,g(x_n)\)?
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- A. \(-6\)
Explicación
Por continuidad secuencial \(f(x_n)\to3\) y \(g(x_n)\to-2\); el límite del producto es el producto de los límites, \(-6\). Es el argumento que prueba que el producto de continuas es continuo.
Repasa el concepto: Continuidad secuencial
Una función \(f\) es secuencialmente continua en \(c\) si, para toda sucesión \((x_n)\) del dominio que converge a \(c\), la sucesión de imágenes \(f(x_n)\) converge a \(f(c)\).
\[x_n\to c\ \Longrightarrow\ f(x_n)\to f(c)\]
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