Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-ABSOLUTA-REAL-010 · ★★★ Avanzado
Si \(\sum a_n\) y \(\sum b_n\) convergen absolutamente, ¿qué se puede afirmar de \(\sum(2a_n-3b_n)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Converge absolutamente.
Explicación
Por la desigualdad triangular, \(|2a_n-3b_n|\le2|a_n|+3|b_n|\), y la serie del lado derecho converge. Por comparación, \(\sum(2a_n-3b_n)\) converge absolutamente.
Repasa el concepto: Convergencia absoluta
Una serie \(\sum a_n\) de números reales converge absolutamente cuando la serie formada por los valores absolutos de sus términos converge.
\[\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|<\infty\]
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