Ejercicio · ZW-DERIVADA-COMPLEJA-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(f'(2)\) para \(f(z)=\dfrac1z\).
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- B. \(-\dfrac14\)
Explicación
\(f'(z)=-1/z^2\), así que \(f'(2)=-\frac14\). Directo: \(\frac{1/(2+h)-1/2}{h}=\frac{-1}{2(2+h)}\to-\frac14\).
Repasa el concepto: Derivada compleja
La derivada \(f'(z_0)\) de una función compleja \(f\) en un punto \(z_0\) es el límite del cociente incremental cuando \(z\) tiende a \(z_0\) desde cualquier dirección del plano, si ese límite existe.
\[f'(z_0)=\lim_{z\to z_0}\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}\]
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