Ejercicio · ZW-DERIVADA-COMPLEJA-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(f'(1+i)\) para \(f(z)=z^3-2z^2+5z\).
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- C. \(1+2i\)
Explicación
\(f'(z)=3z^2-4z+5\). Con \((1+i)^2=2i\): \(3(2i)-4(1+i)+5=1+2i\).
Repasa el concepto: Derivada compleja
La derivada \(f'(z_0)\) de una función compleja \(f\) en un punto \(z_0\) es el límite del cociente incremental cuando \(z\) tiende a \(z_0\) desde cualquier dirección del plano, si ese límite existe.
\[f'(z_0)=\lim_{z\to z_0}\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}\]
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