Ejercicio · ZW-DERIVADA-COMPLEJA-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(h'(1)\) para \(h(z)=\dfrac{z^2}{z+1}\).
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- D. \(\dfrac34\)
Explicación
Regla del cociente: \(h'(z)=\frac{2z(z+1)-z^2}{(z+1)^2}=\frac{z^2+2z}{(z+1)^2}\), que en \(z=1\) vale \(\frac34\).
Repasa el concepto: Derivada compleja
La derivada \(f'(z_0)\) de una función compleja \(f\) en un punto \(z_0\) es el límite del cociente incremental cuando \(z\) tiende a \(z_0\) desde cualquier dirección del plano, si ese límite existe.
\[f'(z_0)=\lim_{z\to z_0}\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}\]
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