Ejercicio · ZW-DERIVADA-COMPLEJA-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(g'(0)\) para \(g(z)=z\,e^{z}\).
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- B. \(1\)
Explicación
Por la regla del producto, \(g'(z)=e^{z}+ze^{z}\), y en \(z=0\) queda \(1\). Olvidar el primer sumando daría \(0\).
Repasa el concepto: Derivada compleja
La derivada \(f'(z_0)\) de una función compleja \(f\) en un punto \(z_0\) es el límite del cociente incremental cuando \(z\) tiende a \(z_0\) desde cualquier dirección del plano, si ese límite existe.
\[f'(z_0)=\lim_{z\to z_0}\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}\]
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