Ejercicio · ZW-ECUACION-EXACTA-006 · ★★☆ Intermedio
Resuelve la ecuación exacta \((2xy+3)\,dx+(x^2-1)\,dy=0\).
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- B. \(x^2y+3x-y=C\)
Explicación
Integrando \(M\): \(x^2y+3x+h(y)\). Como \(F_y=x^2+h'(y)=x^2-1\), \(h=-y\). La solución es \(F=C\).
Repasa el concepto: Ecuación exacta
Una ecuación exacta es una ecuación diferencial \(M\,dx+N\,dy=0\) cuyo lado izquierdo es la diferencial total de una función \(F(x,y)\).
\[\dfrac{\partial M}{\partial y}=\dfrac{\partial N}{\partial x}\]
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