Ejercicio · ZW-ECUACION-EXACTA-007 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \((2x+e^{y})\,dx+xe^{y}\,dy=0\).
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- D. \(x^2+xe^{y}=C\)
Explicación
Es exacta porque \(M_y=e^{y}=N_x\). De \(\int M\,dx=x^2+xe^{y}\) y \(F_y=xe^{y}=N\), no queda función extra \(h(y)\).
Repasa el concepto: Ecuación exacta
Una ecuación exacta es una ecuación diferencial \(M\,dx+N\,dy=0\) cuyo lado izquierdo es la diferencial total de una función \(F(x,y)\).
\[\dfrac{\partial M}{\partial y}=\dfrac{\partial N}{\partial x}\]
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