Ejercicio · ZW-ECUACION-EXACTA-008 · ★★☆ Intermedio
La ecuación \(2xy\,dx+(x^2+1)\,dy=0\) tiene la solución \(x^2y+y=C\). Si \(y(0)=2\), ¿cuánto vale \(y(1)\)?
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- A. \(1\)
Explicación
Con \(y(0)=2\): \(C=2\). Entonces \(y(x^2+1)=2\) y \(y(1)=2/2=1\).
Repasa el concepto: Ecuación exacta
Una ecuación exacta es una ecuación diferencial \(M\,dx+N\,dy=0\) cuyo lado izquierdo es la diferencial total de una función \(F(x,y)\).
\[\dfrac{\partial M}{\partial y}=\dfrac{\partial N}{\partial x}\]
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