Ejercicio · ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-003 · ★☆☆ Básico
Al aplicar \(y=vx\) a \(y'=\dfrac{x+y}{x}\), ¿a qué se reduce \(xv'\)?
Elige una opción.
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- A. \(1\)
Explicación
Queda \(v+xv'=1+v\), así que \(xv'=1\).
Repasa el concepto: Ecuación homogénea de primer orden
Una ecuación homogénea de primer orden es una ecuación diferencial en la que \(y'\) es una función \(F\) del cociente \(y/x\).
\[\frac{dy}{dx}=F\!\left(\frac{y}{x}\right),\quad v=\frac{y}{x}\;\Rightarrow\; x\,v'=F(v)-v\]
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