Ejercicio · ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-002 · ★☆☆ Básico
Con \(y=vx\), donde \(v\) depende de \(x\), ¿cuánto vale \(y'\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(v+xv'\)
Explicación
Por la regla del producto, \(y'=v\cdot 1+x\,v'\).
Repasa el concepto: Ecuación homogénea de primer orden
Una ecuación homogénea de primer orden es una ecuación diferencial en la que \(y'\) es una función \(F\) del cociente \(y/x\).
\[\frac{dy}{dx}=F\!\left(\frac{y}{x}\right),\quad v=\frac{y}{x}\;\Rightarrow\; x\,v'=F(v)-v\]
Más ejercicios de ecuación homogénea de primer orden
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-001 ¿Cuál de estas ecuaciones es homogénea de primer orden?
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-003 Al aplicar y=vx a y'=(x+y)/(x), ¿a qué se reduce xv'?
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-004 Resuelve y'=(y)/(x).
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-005 Halla la solución general de y'=(x+y)/(x) para x>0.
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-006 Resuelve y'=(y^2+xy)/(x^2) para x>0.
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-007 Si y'=(x+y)/(x) y y(1)=2, ¿cuánto vale y(e)?
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-008 Para y'=(x^2+y^2)/(xy), ¿cuál es F(v) con v=y/x?
- ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-009 ¿Por qué funciona la sustitución v=y/x en y'=F(y/x)?
← ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-001 ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-003 →