Ejercicio · ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-008 · ★★☆ Intermedio
Para \(y'=\dfrac{x^2+y^2}{xy}\), ¿cuál es \(F(v)\) con \(v=y/x\)?
Elige una opción.
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- A. \(v+\dfrac{1}{v}\)
Explicación
Dividiendo numerador y denominador entre \(x^2\): \(\frac{1+v^2}{v}=v+\frac1v\).
Repasa el concepto: Ecuación homogénea de primer orden
Una ecuación homogénea de primer orden es una ecuación diferencial en la que \(y'\) es una función \(F\) del cociente \(y/x\).
\[\frac{dy}{dx}=F\!\left(\frac{y}{x}\right),\quad v=\frac{y}{x}\;\Rightarrow\; x\,v'=F(v)-v\]
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