Ejercicio · ZW-ECUACION-HOMOGENEA-PRIMER-ORDEN-004 · ★☆☆ Básico
Resuelve \(y'=\dfrac{y}{x}\).
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- D. \(y=Cx\)
Explicación
Con \(v=y/x\): \(v+xv'=v\), luego \(v'=0\), \(v=C\) y \(y=Cx\).
Repasa el concepto: Ecuación homogénea de primer orden
Una ecuación homogénea de primer orden es una ecuación diferencial en la que \(y'\) es una función \(F\) del cociente \(y/x\).
\[\frac{dy}{dx}=F\!\left(\frac{y}{x}\right),\quad v=\frac{y}{x}\;\Rightarrow\; x\,v'=F(v)-v\]
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