Ejercicio · ZW-ESPACIO-CONEXO-TOPOLOGICO-005 · ★☆☆ Básico
Un espacio discreto con \(n\geq 1\) puntos es conexo exactamente cuando:
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(n=1\)
Explicación
Si \(n\geq 2\), un punto \(\{x\}\) y el resto son abiertos disjuntos no vacíos que cubren el espacio. Con un solo punto no hay manera de partirlo.
Repasa el concepto: Espacio conexo
Un espacio topológico \(X\) es conexo si no puede escribirse como unión de dos abiertos disjuntos y no vacíos \(U\) y \(V\).
\[X=U\cup V,\ U\cap V=\varnothing\ \Rightarrow\ U=\varnothing\ \text{ o }\ V=\varnothing\]
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