Ejercicio · ZW-ESPACIO-CONEXO-TOPOLOGICO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuántas de las 29 topologías sobre un conjunto de 3 puntos son conexas?
Elige una opción.
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- D. 19
Explicación
Se revisan una por una: una topología es conexa si no hay dos abiertos disjuntos, no vacíos, cuya unión sea \(X\). Se cuenta así 19 casos conexos de las 29.
Repasa el concepto: Espacio conexo
Un espacio topológico \(X\) es conexo si no puede escribirse como unión de dos abiertos disjuntos y no vacíos \(U\) y \(V\).
\[X=U\cup V,\ U\cap V=\varnothing\ \Rightarrow\ U=\varnothing\ \text{ o }\ V=\varnothing\]
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