En \(X=\{1,2,3,4\}\) con abiertos \(\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}, \{3,4\}, \{1,3,4\}, \{2,3,4\}, \{1,2,3,4\}\), ¿de cuántas formas se puede separar \(X\) en dos abiertos disjuntos no vacíos (sin importar el orden)?
Se buscan los pares \(\{U,V\}\) de abiertos no vacíos con \(U\cap V=\varnothing\) y \(U\cup V=X\): 3 pares en total; el conteo se hizo revisando todos los pares de abiertos.