Ejercicio · ZW-FORMA-POLAR-005 · ★☆☆ Básico
Calcula \(2\left(\cos\frac\pi6+i\sin\frac\pi6\right)\cdot3\left(\cos\frac\pi3+i\sin\frac\pi3\right)\).
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- C. \(6i\)
Explicación
Los módulos se multiplican (\(2\cdot3=6\)) y los argumentos se suman (\(\frac\pi6+\frac\pi3=\frac\pi2\)): \(6\,(\cos\frac\pi2+i\sin\frac\pi2)=6i\). Sumar los módulos daría \(5i\).
Repasa el concepto: Forma polar
La forma polar de un complejo \(z\neq0\) lo expresa con su módulo \(r\) y un argumento \(\theta\), un ángulo que \(z\) forma con el eje real positivo.
\[z=r(\cos\theta+i\sin\theta),\qquad r=|z|\]
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