Ejercicio · ZW-FORMA-POLAR-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el argumento principal, en \((-\pi,\pi]\), de \(-2-2i\)?
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- D. \(-\dfrac{3\pi}{4}\)
Explicación
El punto está en el tercer cuadrante, y \(-2-2i=2\sqrt2\left(\cos\left(-\frac{3\pi}4\right)+i\sin\left(-\frac{3\pi}4\right)\right)\). El valor \(\pi/4\) sale de \(\arctan(1)\) sin mirar el cuadrante.
Repasa el concepto: Forma polar
La forma polar de un complejo \(z\neq0\) lo expresa con su módulo \(r\) y un argumento \(\theta\), un ángulo que \(z\) forma con el eje real positivo.
\[z=r(\cos\theta+i\sin\theta),\qquad r=|z|\]
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