Ejercicio · ZW-FORMA-POLAR-006 · ★★☆ Intermedio
Sean \(z=4\left(\cos\frac{5\pi}{6}+i\sin\frac{5\pi}{6}\right)\) y \(w=2\left(\cos\frac\pi3+i\sin\frac\pi3\right)\). Calcula \(z/w\).
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- B. \(2i\)
Explicación
Al dividir, los módulos se dividen (\(4/2=2\)) y los argumentos se restan (\(\frac{5\pi}6-\frac\pi3=\frac\pi2\)): \(2i\). Multiplicar módulos y sumar argumentos da el distractor \(-4\sqrt3-4i\).
Repasa el concepto: Forma polar
La forma polar de un complejo \(z\neq0\) lo expresa con su módulo \(r\) y un argumento \(\theta\), un ángulo que \(z\) forma con el eje real positivo.
\[z=r(\cos\theta+i\sin\theta),\qquad r=|z|\]
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