Ejercicio · ZW-HOMEOMORFISMO-TOPOLOGICO-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos homeomorfismos hay de \(X=\{1,2,3\}\) con la topología discreta en sí mismo?
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- A. 6
Explicación
En la topología discreta toda biyección es continua, y su inversa también. Los homeomorfismos son entonces todas las biyecciones: \(3!=6\).
Repasa el concepto: Homeomorfismo
Una biyección \(f\) entre espacios topológicos \(X\) y \(Y\) que es continua y cuya inversa \(f^{-1}\) también es continua.
\[f:X\to Y\ \text{biyectiva};\quad f,\ f^{-1}\ \text{continuas}\]
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