Ejercicio · ZW-INTERIOR-DE-CONJUNTO-004 · ★☆☆ Básico
En \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{3\},\{1,3\},\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{1,2,3,4\}\}\), ¿cuál es el interior de \(A=\{1,2,4\}\)?
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- A. \(\{1\}\)
Explicación
El único abierto no vacío contenido en \(A\) es \(\{1\}\); \(\{1,3,4\}\) y \(\{1,2,3\}\) se salen de \(A\).
Repasa el concepto: Interior de un conjunto
El interior \(\operatorname{int}A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el mayor abierto \(U\in\mathcal{T}\) contenido en \(A\).
\[\operatorname{int}A=\bigcup\{U\in\mathcal{T}:\ U\subseteq A\}\]
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