Ejercicio · ZW-INTERIOR-DE-CONJUNTO-008 · ★★☆ Intermedio
En \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{3\},\{1,3\},\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{1,2,3,4\}\}\), ¿para cuál de estos conjuntos \(A\) se cumple \(\operatorname{int}A=A\)?
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A \(\{1,3,4\}\) B \(\{1,2\}\) C \(\{2,3\}\) D \(\{3,4\}\) Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación \(\operatorname{int}A=A\) equivale a que \(A\) sea abierto, y \(\{1,3,4\}\) es el único de la lista que pertenece a \(\mathcal{T}\).
El interior \(\operatorname{int}A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es el mayor abierto \(U\in\mathcal{T}\) contenido en \(A\).
\[\operatorname{int}A=\bigcup\{U\in\mathcal{T}:\ U\subseteq A\}\]
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