Ejercicio · ZW-MATRIZ-INVERSA-010 · ★★★ Avanzado
Sean \(A\) y \(B\) matrices cuadradas del mismo tamaño con \(AB=I\). ¿Qué se puede afirmar?
Elige una opción.
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- B. \(B=A^{-1}\), por lo que también \(BA=I\).
Explicación
Para matrices cuadradas, \(AB=I\) implica que \(A\) es invertible y \(B=A^{-1}\); por lo tanto \(BA=I\) también. Es una propiedad de las matrices cuadradas y no vale para matrices rectangulares.
Repasa el concepto: Matriz inversa
La inversa de una matriz cuadrada \(A\) es la matriz \(A^{-1}\) que, multiplicada por \(A\) de cualquier lado, da la identidad \(I\); si existe, \(A\) se llama invertible.
\[AA^{-1}=A^{-1}A=I\]
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