Ejercicio · ZW-PLANO-DE-FASE-002 · ★☆☆ Básico
Para \(x'=x-2y,\ y'=3x+y\), ¿cuál es el vector velocidad \((x',y')\) en el punto \((2,1)\)?
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- B. \((0,7)\)
Explicación
\(x'=2-2\cdot1=0\) y \(y'=3\cdot2+1=7\). El punto se mueve en vertical, hacia arriba.
Repasa el concepto: Plano de fase
Plano de coordenadas \((x,y)\) de un sistema autónomo cuyas velocidades \(f\) y \(g\) no dependen de \(t\); cada solución se dibuja allí como una curva, su trayectoria.
\[x'=f(x,y),\quad y'=g(x,y)\;\Longrightarrow\;\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{g(x,y)}{f(x,y)}\quad(f\neq0)\]
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