Ejercicio · ZW-POLINOMIO-CARACTERISTICO-010 · ★★★ Avanzado
Una matriz \(2\times2\) tiene polinomio característico \(\lambda^2-\lambda-6\). ¿Cuánto vale \(\det A\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(-6\)
Explicación
\(\det A=p_A(0)=-6\). Coincide con el producto de los valores propios, 3 y \(-2\), raíces de \(\lambda^2-\lambda-6\).
Repasa el concepto: Polinomio característico
El polinomio característico \(p_A\) de una matriz cuadrada \(A\) es el determinante de la matriz menos un múltiplo \(\lambda I\) de la identidad \(I\), visto como polinomio en la variable \(\lambda\).
\[p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\]
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