Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-DE-SUPERPOSICION-003 · ★☆☆ Básico
Si \(e^{2t}\) y \(e^{3t}\) resuelven \(y''-5y'+6y=0\), ¿cuánto vale en \(t=0\) la solución \(e^{2t}+4e^{3t}\)?
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- A. \(5\)
Explicación
Evaluando en \(t=0\): \(e^0+4e^0=1+4=5\).
Repasa el concepto: Principio de superposición
Dice que, si \(y_1\) y \(y_2\) son soluciones de una ecuación lineal homogénea \(L[y]=0\), toda combinación lineal suya con constantes \(c_1,c_2\) también lo es.
\[L[c_1y_1+c_2y_2]=c_1L[y_1]+c_2L[y_2]=0\]
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