Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-DE-SUPERPOSICION-008 · ★★☆ Intermedio
\(y=-1/t\) resuelve \(y'=y^2\), pero \(y=-2/t\) no. ¿Por qué falla la superposición?
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- C. Porque la ecuación no es lineal
Explicación
La superposición exige una ecuación lineal homogénea; \(y'=y^2\) es no lineal. En efecto, \(y'=2/t^2\) pero \(y^2=4/t^2\).
Repasa el concepto: Principio de superposición
Dice que, si \(y_1\) y \(y_2\) son soluciones de una ecuación lineal homogénea \(L[y]=0\), toda combinación lineal suya con constantes \(c_1,c_2\) también lo es.
\[L[c_1y_1+c_2y_2]=c_1L[y_1]+c_2L[y_2]=0\]
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