Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-DE-SUPERPOSICION-009 · ★★★ Avanzado
\(y_1\) y \(y_2\) resuelven \(L[y]=g\) con \(g\neq0\). ¿Qué ecuación resuelve \(y_1-y_2\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(L[y]=0\)
Explicación
Por linealidad, \(L[y_1-y_2]=L[y_1]-L[y_2]=g-g=0\): la diferencia resuelve la ecuación homogénea.
Repasa el concepto: Principio de superposición
Dice que, si \(y_1\) y \(y_2\) son soluciones de una ecuación lineal homogénea \(L[y]=0\), toda combinación lineal suya con constantes \(c_1,c_2\) también lo es.
\[L[c_1y_1+c_2y_2]=c_1L[y_1]+c_2L[y_2]=0\]
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