Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-DE-SUPERPOSICION-004 · ★☆☆ Básico
¿Por qué \(y=0\) es siempre solución de una ecuación lineal homogénea?
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- C. Porque con \(c_1=c_2=0\) la combinación es \(0\) y \(L[0]=0\)
Explicación
Tomando \(c_1=c_2=0\) en la combinación se obtiene \(y=0\), y como \(L\) es lineal, \(L[0]=0\). No toda ecuación (la no homogénea) la admite.
Repasa el concepto: Principio de superposición
Dice que, si \(y_1\) y \(y_2\) son soluciones de una ecuación lineal homogénea \(L[y]=0\), toda combinación lineal suya con constantes \(c_1,c_2\) también lo es.
\[L[c_1y_1+c_2y_2]=c_1L[y_1]+c_2L[y_2]=0\]
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