Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-DE-SUPERPOSICION-002 · ★☆☆ Básico
Si \(\cos 2t\) y \(\sin 2t\) resuelven \(y''+4y=0\), ¿cuál de estas funciones es solución?
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- D. \(3\cos 2t+\sin 2t\)
Explicación
Solo \(3\cos 2t+\sin 2t\) es combinación lineal de las dos soluciones. El producto, la suma con \(1\) y \(\cos t+\sin t\) no lo son y no anulan \(y''+4y\).
Repasa el concepto: Principio de superposición
Dice que, si \(y_1\) y \(y_2\) son soluciones de una ecuación lineal homogénea \(L[y]=0\), toda combinación lineal suya con constantes \(c_1,c_2\) también lo es.
\[L[c_1y_1+c_2y_2]=c_1L[y_1]+c_2L[y_2]=0\]
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