Ejercicio · ZW-PRINCIPIO-DE-SUPERPOSICION-001 · ★☆☆ Básico
Si \(e^{t}\) y \(e^{-t}\) resuelven \(y''-y=0\), ¿cuál de estas funciones también la resuelve?
Elige una opción.
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- B. \(3e^{t}-2e^{-t}\)
Explicación
Es una combinación lineal de las dos soluciones, así que lo es por superposición. Las otras dan \(3e^{2t}\), \(-1\) y \(-1\) en \(y''-y\).
Repasa el concepto: Principio de superposición
Dice que, si \(y_1\) y \(y_2\) son soluciones de una ecuación lineal homogénea \(L[y]=0\), toda combinación lineal suya con constantes \(c_1,c_2\) también lo es.
\[L[c_1y_1+c_2y_2]=c_1L[y_1]+c_2L[y_2]=0\]
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