Ejercicio · ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-005 · ★★☆ Intermedio
Con \(A=\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}\) y \(B=\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}\), calcula \(AB-BA\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\)
Explicación
\(AB=\begin{pmatrix}2&1\\1&1\end{pmatrix}\) y \(BA=\begin{pmatrix}1&1\\1&2\end{pmatrix}\); su diferencia no es cero, así que el producto no es conmutativo.
Repasa el concepto: Producto de matrices
El producto \(AB\) de dos matrices \(A\) y \(B\), cuando \(A\) tiene tantas columnas como filas \(B\), es la matriz cuya entrada \((i,j)\) combina la fila \(i\) de \(A\) con la columna \(j\) de \(B\).
\[(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n}a_{ik}b_{kj}\]
Más ejercicios de producto de matrices
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-001 Si A es de tamaño 2× 3 y B es de tamaño 3× 4, ¿de qué tamaño es AB?
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-002 Calcula AB con A=[1 2; 3 4] y B=[0 1; 1 0].
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-003 Sean A de tamaño 3× 4 y B de tamaño 4× 2. ¿Cuál de los productos está definido?
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-004 Con A=[2 -1; 0 3] y B=[1 4; 5 2], ¿cuánto vale la entrada (AB)_21?
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-006 Si I es la identidad 2× 2 y A=[3 -2; 1 5], ¿cuánto es AI?
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-007 Calcula Amathbf v con A=[1 2 0; 0 1 -1] y mathbf v=[2; 1; 3].
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-008 ¿Cuál de estas igualdades es verdadera para matrices A,B,C cuyos productos están definidos?
- ZW-PRODUCTO-MATRICIAL-009 Calcula A^2 para A=[1 1; 1 0].