Ejercicio · ZW-PROYECCION-ORTOGONAL-010 · ★★★ Avanzado
Si \(\operatorname{proy}_v u=(1,2)\) y \(\operatorname{proy}_v w=(3,-1)\), entonces \(\operatorname{proy}_v(u+w)\) es:
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- B. \((4,1)\)
Explicación
La proyección es una operación lineal: \(\operatorname{proy}_v(u+w)=\operatorname{proy}_v u+\operatorname{proy}_v w=(4,1)\).
Repasa el concepto: Proyección ortogonal
La proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicular al segundo.
\[\operatorname{proy}_{v}u=\frac{u\cdot v}{v\cdot v}\,v\]
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