Ejercicio · ZW-PUNTOS-DE-EQUILIBRIO-009 · ★★★ Avanzado
Si \(y^*\) es un equilibrio y \(y(0)=y^*\), ¿cómo es la solución del problema de valor inicial?
Elige una opción.
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- B. Constante: \(y(t)=y^*\) para todo \(t\)
Explicación
La función constante \(y^*\) resuelve la ecuación y el valor inicial; por unicidad es la única solución.
Repasa el concepto: Puntos de equilibrio
Un punto de equilibrio de una ecuación autónoma \(y'=f(y)\) es un valor constante \(y^*\) de la incógnita en el que \(f\) se anula.
\[f(y^*)=0\;\Longleftrightarrow\; y(t)\equiv y^*\text{ es solución}\]
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