Ejercicio · ZW-REGLA-CADENA-007 · ★★☆ Intermedio
Deriva \(f(x)=\left(x^{2} + x\right)^{3}\).
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- C. \(3 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x\right)^{2}\)
Explicación
La función exterior es \(F(u)=u^{3}\) y la interior es \(g(x)=x^{2} + x\). Entonces \(F'(g(x))\,g'(x)=3 \left(x^{2} + x\right)^{2}\cdot\left(2 x + 1\right)\), que da \(3 \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x\right)^{2}\).
Repasa el concepto: Regla de la cadena
La derivada de una composición \(f(g(x))\) es la derivada de la función exterior evaluada en la interior, multiplicada por la derivada de la función interior. Es la regla para derivar funciones «dentro de» otras.
\[\frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))\,g'(x)\]
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