Ejercicio · ZW-REGLA-CADENA-008 · ★★★ Avanzado
Deriva \(f(x)=\cos(\ln(x^{2}+1))\).
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- B. \(-\frac{2 x}{x^{2}+1}\sin(\ln(x^{2}+1))\)
Explicación
La exterior es \(\cos\) y la interior \(\ln(x^{2}+1)\). Al derivar queda \(-\sin(\ln(x^{2}+1))\cdot\frac{2x}{x^{2}+1}\), con signo menos y el factor \(2x\).
Repasa el concepto: Regla de la cadena
La derivada de una composición \(f(g(x))\) es la derivada de la función exterior evaluada en la interior, multiplicada por la derivada de la función interior. Es la regla para derivar funciones «dentro de» otras.
\[\frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))\,g'(x)\]
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