La fórmula es \(a_n=\frac1{2\pi i}\oint\frac{f(\zeta)}{(\zeta-z_0)^{n+1}}d\zeta\). Con \(n=-2\) el exponente del denominador es \(-1\), es decir, se multiplica por \((\zeta-z_0)\).
La serie de Laurent de una función \(f\) holomorfa en un anillo \(r<|z-z_0|<R\) es su desarrollo en potencias enteras, positivas y negativas, de \(z-z_0\), con coeficientes \(a_n\).