Ejercicio · ZW-SINGULARIDAD-AISLADA-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué tipo de singularidad tiene \(\frac1{z^2+1}\) en \(z=i\)?
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- B. Polo simple
Explicación
Se factoriza \(\frac1{(z-i)(z+i)}\): el factor \(z-i\) aparece a la primera potencia, y \(\frac1{z+i}\) es holomorfa y no nula en \(i\). Es un polo simple.
Repasa el concepto: Singularidad aislada
Una singularidad aislada de una función \(f\) es un punto \(z_0\) donde \(f\) no es holomorfa pero sí lo es en un disco perforado \(0<|z-z_0|<r\) alrededor de él.
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