Ejercicio · ZW-SINGULARIDAD-AISLADA-008 · ★★☆ Intermedio
Clasifica la singularidad de \(\frac{z}{\sin z}\) en \(z=\pi\).
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- C. Polo simple
Explicación
Cerca de \(\pi\), \(\sin z=-(z-\pi)+\cdots\) tiene un cero simple y el numerador vale \(\pi\neq0\). El límite de \((z-\pi)\frac{z}{\sin z}\) es \(-\pi\): polo simple.
Repasa el concepto: Singularidad aislada
Una singularidad aislada de una función \(f\) es un punto \(z_0\) donde \(f\) no es holomorfa pero sí lo es en un disco perforado \(0<|z-z_0|<r\) alrededor de él.
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