Ejercicio · ZW-SINGULARIDAD-AISLADA-004 · ★★☆ Intermedio
La singularidad de \(\frac{\cos z-1}{z^2}\) en \(z=0\) es evitable. ¿Qué valor debe darse a \(f(0)\) para eliminarla?
Elige una opción.
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- C. \(-\frac12\)
Explicación
\(\cos z-1=-\frac{z^2}{2}+\frac{z^4}{24}-\cdots\), así que el cociente tiende a \(-\frac12\). Ese es el valor que hace \(f\) holomorfa en \(0\).
Repasa el concepto: Singularidad aislada
Una singularidad aislada de una función \(f\) es un punto \(z_0\) donde \(f\) no es holomorfa pero sí lo es en un disco perforado \(0<|z-z_0|<r\) alrededor de él.
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